Геометрія 7 клас. Тестові завдання

Геометрія 7 клас

Тестові  завдання

Тема: Основні властивості найпростіших геометричних фігур. Тест _1

І. Геометрія – це наука про:

1) Вимірювання на місцевості;   2) Доведення геометричних тверджень;

3) Побудови геометричних фігур;  4) Властивості геометричних фігур.

ІІ. Яке з тверджень є основними властивостями належності точок і прямих на площині?

1) Дві різні прямі можуть не перетинатися.

2) Вершини многокутника належать прямим, що містять його сторони.

3) Через будь - які дві точки можна провести пряму і тільки одну.

4) Дві різні прямі завжди перетинаються.

ІІІ. Скільки відрізків на прямій утворюють три різні точки?

1)2;   2)3;     3)4;     4)6.

IY. Яке з тверджень неправильне ?

1) Кутом називається фігура, яка складається з двох різних півпрямих.

2) Якщо сторони кута є доповняльними півпрямими однієї прямої, то кут називається розгорнутим.

3) Якщо промінь с проходить між сторонами кута (ab), то кут (ab) дорівнює сумі кутів (a с)  і (bс).

4) Промінь проходить між сторонами даного кута, якщо він виходить з його вершини і перетинає відрізок з кінцями на його сторонах.

Y. Яке з тверджень не виражає основні властивості вимірювання кутів?

1) Кожний кут має певну градусну міру, більшу від нуля.

2) Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь - яким променем, що проходить між його сторонами.

3) Розгорнутий кут дорівнює 180°.

4) Кути вимірюються градусами за допомогою транспортра.

Точки А, В, С лежать на одній прямій, причому АВ = 17 см, СВ = 11 см, АС = 6см.

YI.  Яке з наведених тверджень правильне?

1)  Точка А лежить між точками В і С.

2) Точка В лежить на відрізку АС.

3) Точка С лежить справа від точки В.

4) Точка С лежить між точками А і В.

YII. Яку градусну міру має кут, якщо він становить прямого кута?

1) 30°;    2) 75°;    3) 15°;    4) 60°

YIII. На промені MN відкладено відрізок МР, більший за відрізок MN. Яка з трьох точок  М, N, P  лежить між двома іншими?

1) М;    2) N;    3) Р;  

IX. Яке твердження виражає основну властивість відкладання відрізків?

1) Кожний відрізок має певну довжину, більшу від нуля.

2) Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь - якою його точкою.

3) На будь - якій півпрямій від її початкової точки можна відкласти відрізок даної довжини і тільки один.

4) Дві точки визначають єдиний відрізок.

X. Скільки на прямій МК існує точок, відмінних від К, для яких МХ = МК?

1) Дві;   2) Одна;     3) Жодної;    4) Безліч

XI. Від прямої АВ у даній півплощині відклали ВАС = 30° і ВАD = 70°.  Чому дорівнює  CAD?

1) 100°;            2) 40°;    3) 70°;   4) 30°.

XII.  Промінь с проходить між сторонами кута (аb), який дорівнює 90°. Чому дорівнюють кути   (ас) і (bс), якщо кут (ас) в два рази більший за кут (bс)?

1) 20° і 70°;  2) 60°і 30°;  3) 25° і 65°;   4)35° і 55°.

№ завд.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Варіант відповіді	4	3	2	1	4	4	3	2	3	2	2	2

Тема: Основні властивості найпростіших геометричних фігур. Тест _2

І. Яке з тверджень не є означенням трикутника?

1) Фігура, що складається з трьох точок А, В, С і відрізків АВ, ВС, СА, серед яких сусідні не лежать на прямій.

2) Фігура, що складається з трьох точок  і трьох відрізків, що попарно з’єднують ці точки.

3) Фігура, що складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які попарно зєднують ці точки.

4) Фігура, утворена замкненою ламаною лінією, що складається з трьох ланок.

ІІ. Відомо, що ,  А = 45°, В = 60°, С = 75°, ВС = 6 см. Чому дорівнює кут МРК?

1) 75° ;       2) 60°;       3)45°;         4) 90°

ІІІ. Яке висловлення неправильне?

1) Кутом трикутника МКР при вершині М називається кут, утворений півпрямими МК, МР.

2) Два відрізки називаються рівними, якщо вони мають однакову довжину.

3) Два кути називаються рівними, якщо мають однакову кутову міру в градусах.

4) Трикутники називаються рівними, якщо в них відповідні сторони рівні.

ІY. Яке з тверджень є основною властивістю існування трикутника, що дорівнює даному?

1) Для будь - якого трикутника існує трикутник, що дорівнює йому.

2) Трикутники називаються рівними, якщо в них відповідні сторони і кути  рівні.

3) Який би не був трикутник , існує трикутник, що дорівнює йому у заданому розміщенні відносно даної півпрямої.

4) Два трикутники, які можна накласти один на одного так, щоб вони сумістилися, називаються рівними.

Y. Одна із сторін трикутника має довжину 18см, периметр дорівнює 38 см. Які довжини двох інших сторін, якщо їх різниця дорівнює 6 см?

1) 26см, 7 см;                2) 14 см, 13 см;

3)13 см, 7 см;                4) 18 см, 7 см.

YI. Яке з тверджень є означенням паралельних прямих?

1) Дві прямі, які не перетинаються.

2) Дві прямі на площині, якщо вони не перетинаються.

3) Дві прямі, які не мають спільної точки.

4) Дві прямі, які збігаються.

YII. Яке твердження є властивістю паралельних прямих?

1) Через точку, що не лежить на даній прямій можна провести на площині не більш як одну пряму, паралельну даній.

2) Через точку проходить не більш як одна пряма, що не перетинається з даною прямою.

3)Через точку, взяту поза прямою, проходить тільки одна пряма, паралельна даній.

4) Через точку, взяту поза, можна провести пряму паралельну даній.

        

YIII. Вказати неправильне твердження:

1) Якщо пряма а перпендикулярна прямій b, а пряма с перпендикулярна прямій d, то пряма а паралельна прямій с.

2) Якщо пряма а паралельна прямій b, то пряма b паралельна прямій а.

3) Якщо пряма а перпендикулярна прямій с і пряма b перпендикулярна прямій с, то пряма а паралельна прямій b.

4) Якщо пряма а паралельна прямій b, а пряма b паралельна прямій с, то пряма а паралельна прямій с.

IX. Яке з тверджень неправильне?

1) Основні властивості найпростіших фігур- аксіоми не доводяться і є вихідними при доведенні інших властивостей фігур.

2) Під час доведення теорем дозволяється користуватися тільки аксіомами, а також вже доведеними властивостями - теоремами.

3) При доведенні теорем можна використовувати властивості фігур, які видно з малюнка.

4) Формулювання теореми звичайно складається з двох частин: в одній говориться про те, що дано, у другій - про те, що має бути доведено.

X. Дано пряму і по дві точки в кожній з півплощин, на які вона розбиває площину. Скільки відрізків з кінцями в цих точках перетинають пряму?

1) 2;     2) 5;     3) 4;      4) 3.

XI. Точка Х належить вілрізку КМ. Серед променів МХ, МК, ХК, ХМ назвіть пари тих, що збігаються.

1) МХ і ХК;        2) ХМ і ХК;     3) ХМ, МК;        4) МХ, МК.

ХІІ. Геометричною фігурою є:

1) частина площини або прямої;

2) спільна частина двох будь - яких предметів;

3) будь - яка сукупність точок;

4) обєднання кількох геометричних фігур

№ завд.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Варіант відповіді	4	1	4	3	3	2	1	1	3	3	4	3

Тема: Кути. Суміжні і вертикальні  кути.

І. Вказати неправильне  твердження:

1. Якщо сторони кута є доповняльними півпрямими однієї прямої, то кут називається розгорнутим.

2) Два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна.

3) Прямим кутом називають кут, що дорівнює 90°.

4) Кут, менший за 90°, називається гострим кутом.

ІІ. Один із суміжних кутів дорівнює 30°. Чому дорівнює другий кут?

1) 60°;   2)150^о;     3) 90°;     4) 30°.

ІІІ. Яке твердження неправильне?

1) Якщо даний кут прямий, то суміжний з ним гострий.

2) Якщо один із суміжних кутів прямий, то ці кути рівні.

3) Якщо даний кут тупий, то суміжний з ним гострий.

4) Кут, більший за 90° і менший від 180°, називається тупим кутом.

ІY. Між сторонами кута (аb), що дорівнює 80°, проходитьпромінь с . Знайдіть кут (ас), якщо кут (сb) у три рази менший за кут (ас).

1) 60°;  2) 20°;     3) 40°;   4) 80°.

Y. Величина  кута, утвореног при перетині двох прямих дорівнює 30°.  Чому дорівнює друга пара вертикальних кутів?

1) 150° ;  2) 30° ;    3) 60° ;   4)160°.

YІ. Яке твердження неправильне?

1) Вертикальні кути рівні.

2) Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.

3) Перпендикуляром до прямої називається відрізок прямої, перпендикулярної до даної.

4) Через кожну точку прямої можна провести перпендикулярну до неї пряму і до того ж тільки одну.

YІІ. Сума однієї пари вертикальних кутів, утворених при перетині двох прямих , дорівнює 180°. Чому дорівнює кожний з цих кутів?

1)90° і 90°;   2) 80° і 100° ;    3) 140° і 40° ;   4) 70° і 110° .

YІІІ. Від півпрямої у даній площині треба відкласти кут із заданою градусною мірою. Скільки таких кутів можна відкласти?

1) Два;    2) Безліч;  3) Один;   4) Жодного.

ІХ.  (аb) = 40°,  (ас) = 90°, а промені b і с  лежать в одній півплощині. Чому дорівнює (bс) ?

1) 130°;     2) 40°;    3) 90°;    4) 50°.

Х. Яке з тверджень неправильне?

1) Два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна , а інші сторони цих кутів є доповняльними півпрямими.

2) Два кути називаються вертикальними, якщо сторони одного кута є доповняльними півпрямими до сторін другого .

3) Якщо від даної півпрямої відкласти в одній півплощині два різні кути, то сторона більшого кута, відмінна від даної півпрямої, проходить між сторонами меншого.

4) Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.

ХІ. При перетині двох прямих, утворилися два суміжні кути. Величина одного в 7 разів більша величини другого кута. Знайти величину більшого кута.

1) 22,5°;  2) 157,5°;   3) 156,5°;        4) 167,5°.

ХІІ. Скільки кутів суміжних з даним можна побудувати?

1) 1;        2) 2;    3) 3;   4) 4.

№ завд.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
№ відповіді.	2	2	1	1	1	3	1	3	4	3	2	2

Тема: Перша і друга ознаки рівності трикутників.

І. Яке з тверджень не є аксіомою?

1) Який би не був трикутник, існує трикутник , що дорівнює йому у заданому розміщенні відносно даної півпрямої.

2) Якщо пряма, яка не проходить через жодну з вершин трикутника, перетинає одну з його сторін, то вона перетинає тільки одну з двох його сторін.

3) На будь - якій півпрямій від її початкової точки можна відкласти відрізок даної довжини і тільки один.

4) Від будь - якої півпрямої у даній півплощині можна відкласти кут з даною градусною мірою, меншою 180°, і тільки один.

ІІ. Вказати неправильне твердження:

1) Два відрізки називаються рівними, якщо вони мають однакову довжину.

2) Два кути називаються рівними, якщо вони мають однакову градусну міру.

3) Трикутником називається фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій,  і трьох відрізків, які попарно з’єднують ці точки.

4) Трикутники називаються рівними, якщо в них рівні відповідні кути.

ІІІ. У трикутниках АВС і А₁В₁С₁  АВ = А₁В₁ =5см, АС = А₁С₁  = 7 см, . Яка з рівностей правильна?

1)  ∆А₁В₁С₁ = ∆АСВ;           2) ∆АСВ  = ∆А₁ В₁ С ₁ ;

3) ∆АВС  = ∆ В₁ А₁ С ₁ ;       4) ∆АВС  = ∆ А₁ В₁С ₁.

IY. У трикутниках  АВС і АКС  ВСА = КСА; ВС = КС= 1,5 см. Яка рівність правильна?

                                          1, ∆АВС = ∆АСК;

                                          2). ∆АВС = ∆САК;

                                          3) ∆АВС = ∆АКС;

                                          4) ∆АВК = ∆ВСК.

Y. У трикутниках АВС і МРК  АС = МК,  А = М, С = К. За яким твердженням ці трикутники рівні?

1) Другою ознакою рівності трикутників.

2) Першою ознакою рівності трикутників.

3) Аксіомою існування трикутника, що дорівнює даному.

4) Аксіомою відкладання кутів.

YI. Вказати твердження яке не є аксіомою:

1)    Який би не був трикутник, існує трикутник, що дорівнює йому в заданому розміщенні відносно даної півпрямої;

2)    2) На будь - якій півпрямій від її початкової точки можна відкласти відрізок даної довжини і тільки один.

3)    Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника , то такі трикутники рівні.

4)    Від будь - якої півпрямої у даній півплощині можна відкласти кут з даною градусною мірою , меншою 180°, і тільки один.

  YII. Відрізки АВ = 6 см і СД = 10 см перетинаються в точці О, яка є серединою кожного з них. Чому дорівнює відрізок AD?

1) 6 см;

2) СВ;

3) 10 см;

4) 5 см.

YIII. Дано два трикутники АВС і XYZ, AB = XY, A = X, B = Y. Яка з рівностей неправильна?

1) ∆ ABC = ∆XYZ;                2) BC = YZ;

3) A = Z;                      4) C = Z.

IX. У трикутнику АВС сторона АВ на 3 см більша, ніж сторона ВС = 5 см. У трикутнику А₁В₁С₁   А₁В₁ = АВ,  А₁ = А, С₁   = В. Чому дорівнює сторона

А₁С₁ ?

1) 5 см;       2) 4 см;      3)  8 см;     4) 2 см.

X. Точки О і О₁  - середини відрізків АС і А₁С₁  , ∆ АВО = ∆А₁В₁О₁ .  Вказати неправильну рівність.

1) ∆ АВС = ∆А₁В₁С₁ ;                  2) ∆ ВОС = ∆В₁О₁С₁ ;

3) ∆СВО = ∆С₁В₁О₁ ;                  4) ОВС = АОВ.

      

№ завд.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
№ відповіді.	2	4	4	3	1	3	2	3	3	4

Тема: Рівнобедрений трикутник. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Третя ознака рівності трикутників.

І. Трикутник САВ дорівнює трикутнику СВА. Яка з рівностей щодо кутів цих трикутників правильна?

1) А = С;          2) В = С;    3) А = В;      4) А = В = С;

ІІ. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 60 см, а бічна сторона - 25 см. Чому дорівнює його основа?

1) 5 см;   2) 10 см;      3) 35 см;     4) 17,5 см.

ІІІ. Чому дорівнює бічна сторона рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 10 см, а основа - 4 см?

1) 3 см;    2) 6 см;    3) 4 см;  4) 5 см.

IY. Дано ∆АВС, АВ = 8 см, ВС = 10 см, АС = 9 см, СМ – медіана. Чому дорівнює відрізок МВ?

1) 4 см;       2) 5 см;   3) 4,5 см;     4) 8 см.

Y. Чому дорівнює бісектриса  рівнобедреного трикутника АВС, проведена до основи АС, якщо медіана ВМ = 4 см, а висота СК = 6 см?

1) 4 см;      2) 6 см;    3) 2 см;    4) 3 см.

YI. У рівнобедреному трикутнику з вершин при його основі проведено медіани. Яке твердження щодо них правильне?

1) Медіани різні;      2) дорівнюють висоті;

3) рівні;                    4) збігаються з бісектрисами.

YII. Яка теорема використовується при доведенні третьої ознаки рівності трикутників?

1) У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

2) Якщо в трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений.

3) У рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, є його бісектрисою і висотою.

4) Вертикальні кути рівні.

YIII. Яке твердження неправильне?

1) Висотою трикутника, опущеної з даної вершини, називається перпендикуляр, проведений з цієї вершини до прямої, що містить протилежну сторону трикутника.

2) Медіаною трикутника, проведеної з даної вершини, називається відрізок, що сполучає цю вершину із серединою протилежної сторони трикутника.

3) Перпендикуляром до даної прямої називається відрізок прямої, перпендикулярної до даної.

4) Бісектрисою трикутника, проведеної з даної його вершини, називається відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає цю вершину з точкою на протилежній стороні.

IX. У трикутнику CDE C = D. Медіана якої із сторін збігається з бісектрисою і висотою?

1) ED;     2) CE;    3) DC;      4)CD.

X. Дано: ∆АВС  = ∆А₁В₁С₁ . Периметр трикутника АВС дорівнює 12 см, АВ = 3 см,

 ВС = 4 см. Чому дорівнює сторона А₁ С₁ ?

1) 3 см;       2) 5 см;      3) 4 см;    4) 7 см.

XI. Якими будуть трикутники АВС і КМР, якщо АВ = КМ, АС = КР, С = Р ?

1) Рівні;     2) нерівні;      3) рівносторонні;     4) рівнобедрені.

XII. Трикутники АВС і КМР рівні за третьою ознакою рівності трикутників. Яка з рівностей неправильна?

1) АС = КР, АВ = КМ, А = К;

2) ВС = КР, АС = КМ, С = М;

3) АС = КР, А = К, С = Р;

4) АВ = КМ;  ВС = МР;  АС = КР.

№ завд.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Варіант відповіді	3	2	1	1	1	3	1	3	1	2	2	2

Тема: Ознаки паралельності прямих. Кути, утворені при перетині двох прямих січною.

І. Внутрішні різносторонні кути 2 і 3 однієї пари рівні. Що можна твердити про другу пару внутрішніх різносторонніх кутів 1 і 4?

1)рівні;    2)різні;     3)гострі;           4)прямі.

ІІ. Які пари кутів, зображених на рисунку, є внутрішніми односторонніми?

1) 3 і 4; 3 і 1;       2) 1 і 2; 3 і 4;           3) 1 і 4; 2 і 3;         4) 3 і 4; 3 і 2.

ІІІ. Яке твердження не належить до ознак паралельності прямих?

1) Якщо сума внутрішніх односторонніх кутів однієї пари дорівнює 180°, то сума внутрішніх односторонніх кутів другої пари також дорівнює 180°.

2) Дві прямі паралельні третій,  паралельні одна одній.

3) Якщо внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні.

4. Якщо сума внутрішніх односторонніх кутів  дорівнює 180°, то прямі паралельні.

IY. За рисунком встановіть взаємне розміщення прямих а і b.

1)паралельні;      2)непаралельні;           3)перпендикулярні;            4)перетинаються.

Y. Дано: a || b, c || a. Як розміщені прямі с і b?

1)паралельні;      2) перетинаються;           3)збігаються;            4)непаралельні.

YІ. Один із внутрішніх односторонніх кутів, утворений в результаті перетину двох паралельних прямих третьою, дорівнює 82° і ділиться деяким променем пополам. Під яким гострим кутом цей промінь перетинає другу паралельну пряму?

1) 41°;     2) 49°;     3) 82°;     4) 39°.

YІІ. Яке з тверджень є означенням паралельних прямих? Дві прямі, які:

1) не перетинаються; 2) належать одній площині і не перетинаються;

3) не перетинаються або збігаються;

4) належать одній площині і не мають спільних точок або збігаються.

YІІІ.  Дві паралельні прямі а і b перетнуто третьою прямою с. Яка величина кута 4, якщо кут 1 в три рази більший за кут 3?

1) 135°;   2) 120°;     3)60°;      4) 130°.

ІХ. Яке твердження неправильне?

1) Дві прямі, перпендикулярні до третьої, паралельні між собою.

2) Якщо паралельні прямі перетнути третьою прямою, то сума внутрішніх різносторонніх кутів дорівнює 180°;

3) Якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, то прямі паралельні;

4) Дві прямі паралельні третій паралельні між собою.

Х. Один із внутрішніх різносторонніх кутів, утворений в результаті перетину прямих a  і b січною с, дорівнює 50^о. Як розміщені a і b,  якщо й другий з цих кутів дорівнює 50^о?

1)паралельні;      2) перетинаються;   3)збігаються;    4)перпендикулярні.

№ завд.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
№ відповіді.	1	2	2	1	1	2	4	1	2	1

Тема: Ознаки паралельності прямих. Кути, утворені при перетині двох прямих січною.

І.Внутрішні різносторонні кути 2 і 3 однієї пари рівні. Що можна твердити про другу пару внутрішніх різносторонніх кутів 1 і 4?

1)рівні;    2)різні;     3)гострі;           4)прямі.

ІІ. Які пари кутів, зображених на рисунку, є внутрішніми односторонніми?

1) 3 і 4; 3 і 1;       2) 1 і 2; 3 і 4;           3) 1 і 4; 2 і 3;         4) 3 і 4; 3 і 2.

ІІІ. Яке твердження не належить до ознак паралельності прямих?

1) Якщо сума внутрішніх односторонніх кутів однієї пари дорівнює 180°, то сума внутрішніх односторонніх кутів другої пари також дорівнює 180°.

2) Дві прямі паралельні третій,  паралельні одна одній.

3) Якщо внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні.

4. Якщо сума внутрішніх односторонніх кутів  дорівнює 180°, то прямі паралельні.

IY. За рисунком встановіть взаємне розміщення прямих а і b.

1)паралельні;      2)непаралельні;           3)перпендикулярні;            4)перетинаються.

Y. Дано: a || b, c || a. Як розміщені прямі с і b?

1)паралельні;      2) перетинаються;           3)збігаються;            4)непаралельні.

YІ. Один із внутрішніх односторонніх кутів, утворений в результаті перетину двох паралельних прямих третьою, дорівнює 82° і ділиться деяким променем пополам. Під яким гострим кутом цей промінь перетинає другу паралельну пряму?

1) 41°;     2) 49°;     3) 82°;     4) 39°.

YІІ. Яке з тверджень є означенням паралельних прямих? Дві прямі, які:

1) не перетинаються; 2) належать одній площині і не перетинаються;

3) не перетинаються або збігаються;

4) належать одній площині і не мають спільних точок або збігаються.

YІІІ.  Дві паралельні прямі а і b перетнуто третьою прямою с. Яка величина кута 4, якщо кут 1 в три рази більший за кут 3?

1) 135°;   2) 120°;     3)60°;      4) 130°.

ІХ. Яке твердження неправильне?

1) Дві прямі, перпендикулярні до третьої, паралельні між собою.

2) Якщо паралельні прямі перетнути третьою прямою, то сумах внутрішні різносторонніх кутів дорівнює 180°;

3) Якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, то прямі паралельні;

4) Дві прямі паралельні третій паралельні між собою.

№ завд.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
№ відповіді.	2	2	1	1	1	3	1	3	4	3	2	2